1982-ben született Heidelbergben francia és német szülők gyermekeként.
Boris Pergamenschikow utolsó tanítványainak egyike volt a berlini Hanns Eisler Zeneakadémián, majd tanulmányait Eberhard Feltznél folytatta ugyanitt.

Versenygyőzelmei között említhetjük a Német Zenei Versenyt és a Nemzetközi Dominick Csellóversenyt Stuttgartban 2006-ban.
Két évvel később Mischa Maisky őt jelölte a Marguerite Duetschler Díjra a gstaadi Sommets Musicaux-n, 2009 februárjában pedig a Borletti Butoni Alapítványi ösztöndíjat nyerte el. Tavaly a Credit Suisse Ifjú Művésze Díjat nyerte el.

Szólistaként Altstaedt fellépett a zürichi Tonhalle zenekarra, a Bambergi Szimfonikusokkal, a Stuttgarti Rádiózenekarral, a Finn Rádiózenekarral valamint a Simón Bolívar Venezuelai Ifúsági Zenekarral. Kamarazenészként partnerei között voltak Gidon Kremer, Daniel Hope, Emmanuel Pahud, Kirill Gerstein, s egyike a New York-i Lincoln Center Chamber Music Society kevésszámú európai tagjainak.
Fesztiválok gyakori szereplője. Fellépett többek között a salzburgi, lockenhausi, ludwigsburgi, Schleswig-Holstein-i, jeruzsálemi fesztiválokon, s vendége volt az Első Kaposvári Kamarazenei Fesztiválnak is.

Altstaedt egy Nicolas Lupot (Párizs, 1821) csellón játszik, melyet a Deutsche Stiftung Musikleben bocsát rendelkezésére.